木窗双端复合精铣加工机床刀轴优化设计

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木窗双端复合精铣加工机床刀轴优化设计

任长清 王 涛 丁禹尘 杨春梅 宋文龙*

（东北林业大学机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040）

摘 要：欧式木窗截面结构复杂，可利用双端复合精铣机床，以3根刀轴安装不同刀具进行木窗的加工。其中主铣型刀轴功率最大，体积最大，其性能好坏对木窗的加工质量具有较大的影响。为提高该轴的刚度，同时降低制造成本，通过计算切削力与切削功率，选择合适的电主轴，并基于ANSYS Workbench中的直接优化算法，以主铣型刀轴的轴伸各尺寸为输入参数，最大变形量、质量和体积为输出参数，对刀轴轴伸进行优化设计。结果表明：经过优化设计后的刀轴一阶固有频率为2 019 Hz，静刚度增加10%，质量和体积减少2%，机床性能显著改善。

关键词：刀轴；欧式木窗；直接优化；切削力；切削功率

[size=1em]欧式木窗双端复合精铣加工机床是加工欧式木窗的重要设备，主要针对窗扇周边铣型工艺设计，适合进行大批量木窗加工。机床配备有五金槽铣刀轴、主铣型刀轴和正反转防劈裂刀轴。其中，主铣型刀轴主要用于加工窗扇周边的外型，是确保窗扇和窗框贴合的关键刀轴，也是3 根刀轴中功率最大的刀轴，该刀轴性能的好坏对木窗质量具有较大影响，因此本研究对该刀轴进行优化设计。在优化设计前首先对其进行初步的结构设计，以高刚性、轻质量、小体积为目标，通过计算切削力与切削功率，选择合适的电主轴，并利用ANSYS Workbench中的直接优化算法对该主铣型刀轴进行优化设计，以达到降低制造成本、提高机床性能的目的，同时提高木窗质量，降低废品率，减少材料的浪费，助力企业绿色低碳转型[1-2]。

1 切削力及切削功率计算

[size=1em]传统欧式木窗加工设备的刀轴一般使用皮带连接电机传动，存在传动效率低、外形尺寸大、变速比不准确等缺点，这些缺点会对木窗质量产生一定的影响[3-4]。欧式木窗双端复合精铣加工机床的刀轴采用电主轴直接进行驱动，则可克服以上缺点，提高木窗的加工质量。电主轴具有结构紧凑、重量轻、噪声小、转速高、功率大等优点，十分适合用于木材加工[5-6]。为正确选择电主轴型号，合理设计刀轴，需对切削力和切削功率进行计算。本研究以切削松木（Pinus）为例，已确定的计算参数如表1所示。

[size=0.8em]表1 已知计算参数
Tab.1 Known calculation parameters

[size=1em]切削力和切削功率按式（1）和式（2）计算[7]。

[size=1em]式中：Fx为切削力，N；K为单位切削力，MPa；a为切屑厚度，mm；b为切屑宽度，mm。

[size=1em]式中：Pc为切削功率，kW；V为切削速度，m/s。

[size=1em]单位切削力可通过经验公式（3）计算：

[size=1em]式中：Kφ为在切削角为45°、切削深度为1 mm、切削速度小于10 m/s时，气干松木在刀刃与木纤维之间的夹角为φ时的单位切削力，N；as为木材树种修正系数；aw为木材含水率修正系数；aδ为切削角修正系数；av为切削速度修正系数；ah为切屑厚度修正系数；af为铣削时附加摩擦力修正系数；at为刀具变钝修正系数。

[size=1em]根据以往研究，当纵向切削时φ=0，Kφ=1.0；树种为松木时，as=1.02；木材含水率为（13±2）%时，aw=1.0；当切削角度δ为45°且纵向切削时，aδ=1；当切削深度h为40 mm时，af =4.1；刀具变钝系数at取1.1，剩余未知量为av和ah[7]。

[size=1em]为得到av，需计算切削速度V，计算公式如下：

[size=1em]式中：V为切削速度，m/s；D为刀具旋转外径，mm；n为转速，r/min。

[size=1em]将各已知参数代入计算，得出切削速度V=72.885 m/s，对应的切削速度修正系数av=1.21。

[size=1em]切屑厚度修正系数ah根据平均切屑厚度选择，由式（5）计算平均切屑厚度a：

[size=1em]式中：a为平均切屑厚度，mm；Uz为每齿进给量，mm；h为切削深度，mm。

[size=1em]将已知参数代入式（3）中，计算得到单位切削力K=10.019 MPa。进一步计算得出切削力Fx=123.314 N，切削功率Pc=8.988 kW。

2 刀轴初步设计2.1 电主轴选型

[size=1em]根据切削功率Pc=8.988 kW，机床安全系数选定为1.2，因此选择功率为11.0 kW的电主轴。本研究选用的电主轴相关参数见表2。该电主轴结构如图1 所示。

[size=0.8em]图1 选用的电主轴结构
Fig.1 Structure of selected electric spindle

[size=0.8em]表2 选用电主轴相关参数
Tab.2 Relevant parameters of selected electric spindle

2.2 刀轴结构初步设计

[size=1em]欧式木窗双端复合精铣加工机床所使用的刀具为蓝帜IV68系列欧式木窗专用铣刀，实木和铝木复合窗基本刀具共有24套和1片锯片。结合工厂实际生产情况与工艺，欧式木窗双端复合精铣加工机床只选用了24套刀具中的窗扇左右竖档与上下横档外形刀FAsou、五金件安装槽刀GN和窗扇外形防撕裂刀FAGLF，可满足生产要求。其中，安装于主铣型刀轴上的刀具为FAsou，其外形结构如图2所示。

[size=0.8em]图2 窗扇左右竖档与上下横档外形刀FAsou
Fig.2 Profile knife FAsou for left and right vertical and upper and lower crosspieces of window sash

[size=1em]该组合刀具通过螺钉和垫片将3片装配铣刀固定于专用轴套上，轴套与多片铣刀组为一体，相邻两片铣刀采用垫片调节。轴套端部分分别有键槽及平键，上下相互配合，并传递扭矩。由于所选用的电主轴使用筒夹螺母固定刀具，无法安装欧式木窗专用铣刀，因此需要对电主轴的轴伸部分进行定制。

[size=1em]根据原有电主轴与刀具初步设计刀轴外形结构，设计完成的刀轴轴伸部分如图3所示，其余轴段保持电主轴原有尺寸不作改变[8-11]。

[size=0.8em]图3 刀轴轴伸
Fig.3 Cutter shaft extension

[size=0.8em]图4 刀轴整体
Fig.4 Overall cutter shaft

[size=1em]刀具与刀轴之间为过度配合，带有键槽的轴套压于刀具上端面，并与刀具上端面对称的两个平键相配合。直径42轴段上有止动端与轴套配合，使轴套周向固定。锁紧螺母压于轴套之上，可通过使用专用套筒扳手快速松紧，便于换刀。

3 刀轴结构优化设计

[size=1em]采用ANSYS Workbench中的直接优化算法对刀轴进行多目标优化，即对数量众多的样本逐一计算，得到最优的结果[12]。本研究对刀轴的优化设计以静刚度、体积和质量最小为目标，寻求最优解[13-16]。刀轴的静刚度系指主轴受外力作用时抵抗变形的能力，径向刚度对工件的尺寸情况、位置精度和表面粗糙度影响较大，因此主要考虑主轴的径向刚度，其数值可由主轴所受载荷和前端变形量求出[17]。计算公式如下：

[size=1em]式中：Kmax为施加外力载荷下的最大静刚度，N/μm；Fx为所受切削力，N；Wmax为刀轴最大变形量，μm。

[size=1em]优化过程如下[18-23]：

[size=1em]1）在ANSYS Workbench中创建静态结构分析系统，采用DesignModeler创建刀轴简化三维模型，设置刀轴材料为结构钢，如图5所示。

[size=0.8em]图5 刀轴三维模型
Fig.5 3D model of cutter shaft

[size=0.8em]图6 刀轴上的载荷与约束
Fig.6 Load and constraint on cutter shaft

[size=0.8em]图7 各参数对应刀轴的尺寸
Fig.7 Dimension of cutter shaft corresponding to each parameter

[size=1em]2）划分网格，对轴上刀具安装部位施加切削力，设置轴承安装部位固定支撑，然后进行静力学分析。

[size=1em]3）选择轴伸优化尺寸，将其作为优化输入参数，如表3所示，设置各参数的上下界，将轴端最大变形量P16与轴的质量P17和体积P18作为输出参数进行求解。

[size=0.8em]表3 刀轴优化输入参数
Tab.3 Input parameters for cutter shaft optimization

[size=1em]4）求解完成后从所提供的样本中选择最优样本。本次优化过程提供了132组样本，从中自动评估产生3组候选点。其中，候选点1的刀轴质量与体积最小，且轴端最大变形量最小，各尺寸满足设计要求，为最优点。从敏感性饼图中可知，P9、P10、P11和P19即L2、L3、L4和L1四个轴段长度对轴端最大变形量P16、轴的质量P17和体积P18均有较大影响。敏感性饼图如图8所示，3组候选点如图9所示。

[size=0.8em]图8 敏感性饼图
Fig.8 Sensitivity pie chart

[size=0.8em]图9 3 组候选选点
Fig.9 3 groups of candidate points

[size=1em]6）按照候选点1的各参数重新设计刀轴，该点各参数值见表4。

[size=0.8em]表4 候选点1 的各参数数值
Tab.4 The value of each parameter at candidate point 1

4 优化前后比较4.1 原刀轴静力学与模态分析

[size=1em]原刀轴的静力学分析已在优化前完成，其变形如图10所示，最大变形量Wmax为0.544 88 μm，质量为8.253 9 kg，体积为1.051 4-106 m³。

[size=0.8em]图10 刀轴静态变形图
Fig.10 Diagram of static deformation of cutter shaft

[size=1em]将已知各参数值代入式（6）中计算得出最大静刚度：

[size=1em]作为机床的核心功能部件——电主轴，最高运行转速不大于一阶临界转速的3/4[24]，固有频率与临界转速的关系为n=60f。刀轴的前三阶固有频率分别为2 019.2、2 020 Hz和2 173.4 Hz，一阶临界转速为121 152 r/min，该刀轴的最高转速为12 000 r/min，远小于一阶临界转速，因此不会发生共振现象。

4.2 优化后刀轴静力学与模态分析

[size=1em]将优化后的刀轴以相同条件进行静力学与模态分析[25-27]，结果如图11所示，最大变形量W'max为0.495 57 μm，质量为8.077 9 kg，体积为1.029e-003 m³，质量与体积减少了2%。将各参数代入式（6）中得到优化后的最大静刚度K'max=248.833 N/μm，比优化前增加10%。

[size=0.8em]图11 刀轴优化后的静态变形图
Fig.11 Static deformation diagram of optimized cutter shaft

[size=1em]优化后的刀轴的前三阶固有频率为2 019、2 021.7 Hz和2 617.1 Hz，同样优化后的刀轴最高转速远小于一阶临界转速的3/4，不会发生共振现象。前两阶固有频率相较于优化前几乎一致，但第三阶固有频率增大了20%。优化后刀轴的前三阶模态振型如图12所示。

[size=0.8em]图12 优化后刀轴的前三阶模态振型
Fig.12 Optimize the first three modal modes of the rear cutter shaft

5 结论

[size=1em]本研究对欧式木窗双端复合精铣加工机床刀轴进行优化设计。通过计算得到木窗双端复合精铣加工机床主铣型刀轴的切削力和切削功率，选取合适的电主轴，并根据刀具的尺寸与安装形式，初步设计了刀轴的结构；应用ANSYS Workbench中的直接优化算法计算132组样本，从中产生3组候选点，并最终确定候选点1为最优点，以此对刀轴进行优化。优化后刀轴的静刚度为248.833 N/μm，比优化前增加了10%，而质量和体积减少了2%；优化前后的第一和第二阶固有频率几乎相同，但优化后的第三阶固有频率增大了20%。本研究通过优化设计，成功提高了欧式木窗双端复合精铣加工机床刀轴的刚度，并降低了质量与体积，提高了机床的性能。

[size=1em]参考文献

[size=1em][1] 张震宇,王雨,李露霏.浅析“双碳”背景下外国木材加工产业发展趋势[J].森林防火,2022,40(02):90-92.

[size=1em][2] 王孟欣,张承宇,彭蓉,等.中国林业产业发展情况综述[J].森林防火,2022,40(02):101-106.

[size=1em][3] 宋明亮.门窗材成型组合机床结构与控制系统设计[D].哈尔滨:东北林业大学,2019.

[size=1em][4] 孟庆军,姜博文,胡万明.基于ANSYS的门窗材专用四面刨床身设计[J].林产工业,2021,58(04):37-42.

[size=1em][5] 蔡俊琼,曹宏瑞.机床电主轴有限元建模与优化设计[J].机械设计与制造,2018(05):16-18+21.

[size=1em][6] 张耀东.高速电主轴振动特性分析及其优化方法研究[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学,2022.

[size=1em][7] 李黎.木材切削原理与刀具[M].北京:中国林业出版社,2012.

[size=1em][8] 袁梓馨.硬车削机床刚度分析与静压主轴设计[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2021.

[size=1em][9] 谢伟东.车铣复合加工中心主轴结构的有限元分析[J].自动化应用,2021(07):40-42.

[size=1em][10] 刘永连,耿继青,何圳涛.电主轴最佳跨距理论计算与仿真分析[J].机床与液压,2022,50(01):166-169.

[size=1em][11] 连亚东,王洪申,李柏林.基于ANSYS的电主轴静动态特性仿真分析[J].机械制造与自动化,2021,50(04):74-76+100.

[size=1em][12] 潘冬敏.基于某曲柄滑块机构谐响应分析的直接优化法[J].系统仿真技术,2019,15(04):219-223.

[size=1em][13] 冯超,蒋凯鑫,王亚辉,等.基于ANSYS分析的减速器高速轴多目标优化[J].机床与液压,2020,48(20):139-143.

[size=1em][14] 李艳钰,葛勒.基于有限元分析的拖拉机齿轮轴部件优化设计[J].农机化研究,2022,44(12):261-264.

[size=1em][15] 冯超阳.数控机床主轴结构的优化设计[J].设备管理与维修,2021(22):31-33.

[size=1em][16] 李新君.基于ANSYS的半挂车某承力轴优化设计分析[J].汽车实用技术,2021,46(07):60-61+65.

[size=1em][17] 张运真,徐康,赵亚东,等.基于ANSYS Workbench自动换料车床电主轴多目标优化设计[J].机械设计与制造,2021(11):187-200.

[size=1em][18] 张敬东,税钦涛,郑彬.曲轴的有限元分析与优化设计[J].机械设计,2021,38(S1):83-86.

[size=1em][19] 刘九庆,金雨飞,杨春梅,等.老虎腿仿形加工中心B轴旋转部件结构优化设计[J].林产工业,2022,59(01):25-33.

[size=1em][20] 周志伟.顶管掘进机主轴的有限元分析[J].洛阳理工学院学报(自然科学版),2021,31(01):54-57.

[size=1em][21] 禹朝帅,王斌,刘世谦,等.基于有限元法的某柴油机主轴承座孔及主轴瓦变形分析[J].拖拉机与农用运输车,2022,49(03):43-47.

[size=1em][22] 杨家武,刘梦龙.数控车床附加主轴设计及有限元分析[J].森林工程,2015,31(03):63-66.

[size=1em][23] 雷雄,周大翠,邓均成.基于ANSYS Workbench的减速器输出轴优化设计与分析[J].汽车零部件,2022(11):1-4.

[size=1em][24] 徐一闯,张怀存,王红军.基于ANSYS Workbench的高速电主轴模态分析及其动特性实验[J].机械工程师,2014(01):30-32.

[size=1em][25] 张鑫.龙门镗铣床主轴系统模态分析[J].南方农机,2021,52(20):116-118.

[size=1em][26] 王建军,冯伟.卧式镗铣床主轴系统的模态分析[J].机械制造,2019,57(11):43-46.

[size=1em][27] 任有志,赵佳兴.基于ANSYS workbench的上料机十字轴模态分析[J].科技风,2019(26):161+170.

[size=1.8em]Optimal Design of Cutter Shaft of Double End Compound Milling Machine Tool for Wooden Window

[size=1em]REN Chang-qing WANG Tao DING Yu-chen YANG Chun-mei SONG Wen-long
(Mechanical and Electrical Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, Heilongjiang, P.R.China)

[size=1em]Abstract: The section structure of European style wooden window is complex.It could processed by a double end composite finishing milling machine tool, which equipped with.Three cutter shafts to install different cutters.The cutter shaft for the main milling type had the largest power and volume.The performance of the shaft had a greater impact on the processing quality of the wooden window.The cutter shaft extension is optimized to improve the stiffness of the shaft and reduce its manufacturing cost by calculating the cutting force and cutting power, the selection an appropriate electric spindle, and based on the direct optimization algorithm in the ANSYS Workbench, each dimension of the main milling cutter shaft extension was selected as the input parameter, and the maximum deformation, mass, and volume were taken as the output parameters.The results showed that the first natural frequency of the cutter shaft after optimization design was 2 019 Hz, the static stiffness increased by 10%, and the mass and volume reduced by 2%, which successfully improved the performance of the machine tool.

[size=1em]Key words: Cutter shaft; European style wooden window; Direct optimization; Cutting force; Cutting power

[size=1em]中图分类号：TS6

[size=1em]文献标识码：A

[size=1em]文章编号：1001-5299 （2023）05-0033-06

[size=1em]DOI:10.19531/j.issn1001-5299.202305006

[size=1em]基金项目：黑龙江省重点研发项目“智能化欧式木窗双端复合精铣成型加工机床关键技术研究”（GA21A405）；中央高校基本科研业务费专项资金项目资助（2572020DR12）

[size=1em]作者简介：任长清，男，副教授，研究方向为林业与木工机械设计及制造，E-mail: dqrcq@163.com

[size=1em]＊通讯作者：宋文龙，博士，教授，研究方向为模式识别与智能系统E-mail: wlsong139@126.com

[size=1em]收稿日期：2022-12-02