铝蜂窝芯铣削加工刀具角度优化

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铝蜂窝芯铣削加工刀具角度优化
王超1,2， 段春争1,2， 田晓东1,2， 李超1,2， 郭峻宏1,2， 刘志博1,2

【作者机构】        1大连理工大学机械工程学院； 2高性能精密制造全国重点实验室
【来    源】        《制造技术与机床》 2025年第4期 pp.56-62
为了优化铣刀角度进而提升铝蜂窝芯铣削质量，以Al5052 蜂窝芯为研究对象，基于 Abaqus 建立了其铣削过程的仿真模型，通过实验验证了其准确性。在此基础上，通过单因素方法探究了刀具几何角度对蜂窝壁铣削质量的影响规律，利用响应曲面法建立了刀具几何角度对蜂窝壁铣削变形量影响的回归模型，求解得到了最优的刀具几何参数组合并进行了实验验证。结果表明，刀具角度对蜂窝壁变形的影响较大，其影响顺序为侧刃前角>螺旋角>端刃后角>侧刃后角，最优的参数组合为侧刃前角 13 °、侧刃后角8 °、螺旋角58 °、端刃后角15 °，经验证，铣削质量相较于通用刀具提升64.3%。

关键词：铝蜂窝芯；铣削加工；刀具角度；响应曲面法；有限元仿真

铝蜂窝芯夹层材料是一种采用铝蜂窝芯、高强度黏合剂以及上下蒙皮制造的与蜂巢结构相似的结构型复合材料，因其轻质、高强度等优点被广泛应用于航天航空领域[1-3]。然而，铝蜂窝芯在铣削加工过程中容易产生各种加工缺陷，从而影响夹层结构的使用性能。

刀具在加工过程中直接与材料接触，被认为是影响蜂窝芯类材料加工质量最重要的因素[4]。在以往研究中，王际帆[5]对纸蜂窝圆片刀和直刃尖刀进行了优化设计，成功降低了进给方向上的力和切削温度。SUN J S 等[6]研究了直刃刀片倾斜角和导程角对蜂窝壁变形的影响，提出了优化建议。张波等[7]针对回转蜂窝零件，设计了专用的蜂窝车削刀具。对于蜂窝芯专用刀具的研究主要集中在纸蜂窝，鲜有人针对铝蜂窝芯进行专用铣削刀具的设计，而当前普通标准刀具的加工质量并不理想，亟需针对铝蜂窝芯进行专用刀具的设计来改善加工质量。刀具几何角度很大程度上决定了刀具的性能，其合理的选择直接关系到加工质量和成本，是刀具设计的前提。MATRAS A 等[8]以控制切削力和表面粗糙度为目标对加工淬硬钢的刀具刃倾角进行了优化，葛慧等[9]通过仿真实验结合的方法对蠕墨铸铁铣削加工的刀具角度进行了优选。而实际上刀具几何角度的选择不仅相互影响，而且会受到制造工艺的制约，因此需要建立数学模型来确定理论上最佳的角度组合，从而最大程度地提高刀具加工性能。

为了提升铝蜂窝芯铣削质量，首先基于Abaqus建立了其铣削过程的仿真模型并通过实验对其精度进行了验证；其次，通过仿真分析了不同刀具几何参数对蜂窝壁铣削质量的影响规律，并利用响应曲面法求解得到了理论上的最优刀具角度组合，制造并验证了优化后刀具的铣削性能，显著提升了铝蜂窝芯的铣削质量，为铝蜂窝芯专用刀具的设计提供了理论依据和实践参考。

1 铝蜂窝铣削加工有限元建模及实验验证
1.1 有限元建模过程
铣削是一种高应变率的过程，Johnson-Cook 模型能够较好地描述金属材料在高温、大变形和高应变速率条件下的动态变形行为，适用于各种条件下的仿真分析，该准则将材料的应变硬化和应变强化等结合起来，可以提供更准确的结果。具体表达式见式（1）。

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式中：σ为流动应力； εp为变形速率；pagenumber_ebook=60,pagenumber_book=57、pagenumber_ebook=60,pagenumber_book=57分别为等效塑性、参考塑性应变率； A为材料的初始屈服应力； B为材料的硬化模量； C为应变速率常数；n 为加工硬化指数； T为变化温度； Tm为熔点；T0为室温； m为热软化系数。

本文研究的铝蜂窝芯基材 Al5052 的 Johnson-Cook 本构模型参数见表1[10]。

表1 Al5052 Johnson-Cook 本构模型参数
Tab. 1 Parameters of the AL5052 Johnson-Cook constitutive model

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采用的切屑分离原则是一个基本物理原则，通过观察单元积分点处的等效塑性应变值能否达到预定值来判定材料是否断裂。由于材料塑性参数选取Johnson-Cook 本构参数，因此使用Johnson-Cook剪切失效准则，其失效参数D 表达式如式（2）所示。

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式中：pagenumber_ebook=60,pagenumber_book=57为等效塑性应变增量；pagenumber_ebook=60,pagenumber_book=57为失效时的等效应变，pagenumber_ebook=60,pagenumber_book=57的值由材料特性决定。当D=1时，单元失效。

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式中：σm为压应力； σ为米赛斯应力；d1～d5 为材料的失效参数。

Al5052 的材料失效参数见表2[10]。

表2 Al5052 Johnson-Cook 本构模型失效参数
Tab. 2 Failure parameters of the Al5052 Johnson-Cook constitutive model

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刀具几何模型如图1 所示，刀具材料为硬质合金，结构参数见表3。

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图1 整体立铣刀三维模型
Fig. 1 Three-dimensional model of solid end mill

表3 整体立铣刀几何参数
Tab. 3 Geometric parameters of solid end mills

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铝蜂窝芯基材为Al5052，是一种非连续的薄壁结构材料，其芯格边长为3.70 mm，单壁厚度0.05 mm，双壁厚度0.10 mm。铝蜂窝芯三维模型如图2 所示，其材料基本参数见表4。

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图2 铝蜂窝芯格三维结构
Fig. 2 Three-dimensional structure of aluminum honeycomb lattice

表4 Al5052 材料基本参数
Tab. 4 Basic parameters of Al5052 material

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刀具设置为离散刚体，以R3D4 网格划分单元，蜂窝芯网格类型为C3D8R 单元，装配模型的网格状态如图3a 所示。采取通用接触算法，设置刀具外表面与蜂窝芯所有单元外表面的接触，蜂窝芯所有单元表面的自接触，切向接触属性为罚函数，摩擦因数为0.3。具体的切削参数见表5。装配模型的加载状态如图3b 所示。

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图3 装配模型网格划分与约束设置
Fig. 3 Assembling model meshing and constraint settings

表5 铣削参数
Tab. 5 Milling parameters

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1.2 实验验证
为了验证仿真模型设置的准确性，进行了铝蜂窝芯铣削实验。实验所用蜂窝芯材料、刀具与1.1节相同，实验在台湾生产的东昱机床上进行，实验平台包括夹具、工件、刀具和测力系统，如图4 所示。测力系统包括测力仪、电荷放大器、数据采集卡和计算机，测力仪采用大连理工大学传感测控研究所自行设计的YDCB-III05 型三向压电石英测力仪来测量切削力。实验所用工艺参数见表5。

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图4 铣削实验现场
Fig. 4 Milling test site

图5所示为仿真与实验加工后铝蜂窝芯的表面形貌对比。由于铝蜂窝芯的薄壁结构和大量空隙使其刚度严重不足，在铣削过程中容易发生局部屈曲和变形。切屑形态可进一步验证这一点，图6 所示为仿真与实验所得切屑形态，铝合金材料本身具有高韧性和延展性，此外，构成蜂窝芯的蜂窝薄壁在切削过程中会产生让刀变形并与刀具产生摩擦，很难在一次切削过程中被去除。以上原因导致加工质量较差。

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图5 仿真与实验铝蜂窝芯表面形貌
Fig. 5 Morphologies of the simulated and experimental aluminum honeycomb core

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图6 仿真与实验切屑形态
Fig. 6 Simulated and experimental chip morphologies

进给方向的力很大程度上决定了铣削质量。图7所示为相同条件下仿真与实验进给方向切削力曲线，铝蜂窝芯是由同样的蜂窝芯格呈周期性排布构成的，因此一个完整周期内的铣削力曲线具有一定的代表性。由图7 可以看出，2 条曲线呈现基本一致的趋势和大小，由于仿真过程中工件网格不断失效，导致切削力快速变化，会出现少数极值点，在实际加工过程中不会出现。此外，为了进一步验证铣削力的准确性，进行了另外2 组不同切深ap、主轴转速n 和进给速度vf 等铣削参数下的仿真和实验，分析了铣削力的峰值和均值，结果见表6。

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图7 仿真与实验进给方向切削力
Fig. 7 Cutting forces in the simulated and experimental feed directions

表6 仿真与实验铣削力对比误差
Tab. 6 Simulation and experimental milling force comparison error

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由表6 可以看出，铣削力的峰值和均值最大误差均不超过13%。本节通过铣削后形貌、缺陷类型、切屑形态和铣削力等多方面验证了仿真模型的准确性，说明在本仿真模型建立的过程中，材料属性、约束和接触设置合理，可以用作其他研究分析。

2 刀具几何角度优化
2.1 单因素分析
蜂窝芯由很多单个蜂窝壁组合而成，而刀具在铣削过程中每一个瞬间只有一个刀尖和蜂窝壁接触。同时，对于蜂窝壁的切削过程来说，被切削的材料厚度极薄，刀尖与蜂窝壁的切削过程被压缩在一个非常短的时间内完成[1]。刀具的旋转运动在切入蜂窝壁的极短时间内可被认为是沿切削速度方向的直线运动，此时的仿真刀具模型和蜂窝芯模型如图8 所示。模型的材料属性以及接触属性等设置方法见1.1 节。

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图8 刀尖切削模型
Fig. 8 Cutting model of the cutting edge

蜂窝单壁切削过程如图9 所示，由图9b 的I 点可以看出，切削开始时，刀具刚接触到蜂窝壁，由于切削力的作用，蜂窝壁材料开始发生变形，IJ 阶段节点位移迅速增加。JK 为震荡阶段，由于材料的破裂以及切削过程中的动态效应，尤其是在材料变形和刀具反作用力的影响下，蜂窝壁会经历多次的弹性回弹和塑性变形，导致节点位移呈现波动性变化。KL 阶段，刀具已经远离了材料，蜂窝壁产生回弹。L 点之后，由于局部塑性变形的延迟效应以及残余应力的释放，导致蜂窝壁局部区域变形和屈曲，导致结点位移少量增大[11]。

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图9 蜂窝单壁切削有限元模拟过程
Fig. 9 Finite element simulation process of honeycomb single-wall cutting

为了讨论刀具几何角度对蜂窝壁铣削质量的影响，以刀具螺旋角β、侧刃法向前角γn、侧刃法向后角αn、端刃后角αB 为变量，以蜂窝单壁刀尖切削区域内节点的变形量为研究目标，刀具几何角度参数设置见表7，所用切削参数为主轴转速6 000 r/min，转化为刀尖的线速度为4.396 m/s，切深为1 mm，刀具每齿进给量为0.1 mm/z。仿真结果如图10 所示。

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图10 刀具几何角度对蜂窝单壁铣削变形量的影响
Fig. 10 Influence of tool geometry on the deformation of honeycomb single-wall milling

表7 刀具几何参数仿真设置
Tab. 7 Simulation settings of tool geometry parameters（°）

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由图10a 可以看出，蜂窝壁切削区域的变形量随着侧刃后角增大有微弱的减小趋势，这是因为后角的增大改善了刀具与工件的接触条件，刀具后表面与材料表面之间的接触面积减小，减少了切削力和摩擦力，从而减小了材料的弹性和塑性变形，减小了振动。但侧刃后角过大时，切削刃和工件之间的接触面积过小，会导致切削力集中在较小的区域而增加部分蜂窝壁的变形量。由图10b可以看出，侧刃法向前角对蜂窝壁铣削变形量影响较大，随着前角的增大，刀具变得锋利，提高了切削过程中的剪切角，使材料更容易被剪切和断裂。这有助于减少切削过程中蜂窝壁的变形量，还可以改善切屑的流动，使切屑更容易从切削区域排出，但前角过大会增加刀具的制造难度且减小刀尖的强度。由图10c 可以看出，随着端刃后角的减小，蜂窝壁铣削后变形量先减小后保持不变，它的主要作用是减小刀具与工件之间的摩擦，从而减少切削力，合适的端刃后角能够降低刀具的磨损速度[12]。由图10d 可以看出，螺旋角对蜂窝壁的铣削质量的影响同样很大，增大螺旋角可以使切削过程更加连续和平稳，减少瞬间冲击和振动。这种平稳的切削过程有助于减小蜂窝壁的变形。同时，增大螺旋角会增大实际的侧刃法向前角，使切削刃更加锋利，但过大的螺旋角会减小刀具的强度和刚度，同时减小容屑空间。

2.2 响应曲面优化方法
由于刀具各角度之间是互相关联的，孤立地选择某一角度是不合理的[13]，为了综合考虑各个刀具角度的影响，从而达到理想的切削效果，利用响应曲面法探究多个角度对铝蜂窝铣削质量的影响。采用Box-Behnken （BBD）实验设计，此方法具有旋转性，其与中心组合（center composite design, CCD）相比，能够有效降低实验次数、成本，以及缩短实验时间。四因素三水平的Box-Behnken 设计共有25 组。表8 所示为Box-Behnken 响应面实验方案及结果。

表8 响应曲面法实验设置与结果
Tab. 8 Experimental settings and results of the response surface method

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采用 Design-Expert 软件对实验数据进行二项式拟合，得到关于蜂窝壁最大变形的回归响应面模型以及回归方程，如式（4）所示。

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式中：y 为蜂窝壁变形量。

为验证回归模型的拟合度，对上述模型进行方差分析。分析结果见表9。回归模型的P 值小于0.001，表明该方程拟合水平极好，校正系数pagenumber_ebook=64,pagenumber_book=61=0.977 1，则表明该模型对响应值的解释度达到了97.71%，说明该模型能够较好地反映蜂窝壁变形与刀具几何角度的关系。模型变异系数CV=1.83%，其值较低，说明实验相关操作合理可信。通过对F值进行比较可以得出，刀具角度对蜂窝壁变形的影响顺序：侧刃前角>螺旋角>端刃后角>侧刃后角。

表9 方差分析表
Tab. 9 ANOVA table

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以加工后蜂窝壁最大变形量最小为目标对刀具角度进行优化，由于刀具制造难度的限制，刀具角度不能无限的大，此外，侧刃法向前角与螺旋角存在一定的耦合关系。刀具制造过程中所用为侧刃法向前角γn，但检测所用为径向前角γo，它们之间的关系为tan γn=tan γocos β，γo 不能过大，否则在制造过程中容易出现拉刀而使刀具报废。因此约束条件根据实际刀具工艺的限制设置为式（5）。

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求解得到的最优刀具角度组合为 γn=13°、 αn=8°、β=58°、 αB=15°。

2.3 刀具优化结果验证
为了对响应曲面法优化的结果进行验证，依据优化的刀具几何角度定制了刀具，材料为硬质合金，实物如图11 所示。开展了与加工铝合金材料通用刀具的对比试验，实验参数及缺陷统计结果见表10。其中第一组切削参数加工后的芯格扭曲程度和撕裂缺陷形态对比如图12 所示 。经过优化的刀具切割后的蜂窝芯格扭曲程度变小，每百芯格产生的撕裂缺陷更少且平均撕裂长度更短。有学者研究表明撕裂缺陷的存在对铝蜂窝性能的下降占主导作用[14]，以铣削加工后每百芯格的撕裂总长度为铣削质量评价指标，优化后刀具铣削质量平均提升64.3%。硬质合金，实物如图11 所示。开展了与加工铝合金材料通用刀具的对比试验，实验参数及缺陷统计结果见表10。其中第一组切削参数加工后的芯格扭曲程度和撕裂缺陷形态对比如图12 所示 。经过优化的刀具切割后的蜂窝芯格扭曲程度变小，每百芯格产生的撕裂缺陷更少且平均撕裂长度更短。有学者研究表明，撕裂缺陷的存在对铝蜂窝性能的下降占主导作用[14]，以铣削加工后每百芯格的撕裂总长度为铣削质量评价指标，优化后刀具铣削质量平均提高64.3%。

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图11 优化后刀具实物图
Fig. 11 Actual drawing of the optimized tool

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图12 刀具优化前后加工芯格形态对比
Fig. 12 Comparison of the core lattice before and after tool optimization

表10 刀具优化前后撕裂数量与平均长度统计
Tab. 10 Statistics of the number of tears and the average length of the tool before and after optimization

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3 结语
面向铝蜂窝芯高质量加工需求，从改善铣削刀具性能的角度出发，建立了其铣削有限元模型，基于响应曲面法求解得到了理论上最优的角度组合，并进行了实验验证，得到了如下结论：

（1）建立了铝蜂窝芯铣削过程有限元仿真模型并进行了铣削实验，在表面形貌、缺陷类型、切屑形态和铣削力等方面进行了对比，其中进给方向铣削力的峰值误差与均值误差均不超过13%，验证了模仿真型的准确性。

（2）对刀具切削蜂窝壁的过程进行了分析，通过单因素方法探究了不同刀具几何角度对蜂窝壁铣削质量的影响规律，随着侧刃法向前角的增大，蜂窝壁铣削质量提升；随着螺旋角的增大，蜂窝壁铣削质量先提升后下降；随着端刃后角的增大，蜂窝壁铣削质量先提升后基本保持不变，侧刃后角对蜂窝壁铣削质量的影响较小。

（3）利用响应曲面法优化得到了最优的刀具角度组合为侧刃法向前角为 13°、侧刃法向后角为8°、螺旋角为58°、端刃后角为15°，经验证，铣削质量相较通用刀具提升了64.3%。

参 考 文 献

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Optimization of tool angles for aluminium honeycomb core milling

WANG Chao①②, DUAN Chunzheng①②, TIAN Xiaodong①②, LI Chao①②, GUO Junhong①②, LIU Zhibo①②
(①School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, CHN;②State Key Laboratory of High Performance Precision Manufacturing, Dalian 116024, CHN)

Abstract：In order to optimize the angle of the milling cutter and improve the milling quality of aluminum honeycomb core, the simulation model of the milling process of the Al5052 honeycomb core was established based on Abaqus, and its accuracy was verified by experiments. On this basis, the influence of tool geometric angle on honeycomb wall milling quality was explored by the single factor method,and a regression model of the influence of tool geometric angle on honeycomb wall milling deformation was established by using the response surface method, and the optimal combination of tool geometric parameters was obtained and verified by experiments. The results show that the tool angle has a great influence on the deformation of the honeycomb wall, and the order of influence is side edge rake angle >helix angle > end edge back angle > side edge back angle, the optimal parameter combination is side edge rake angle 13°, side edge back angle 8°, helix angle 58°, end edge back angle 15°, verified that the milling quality is 64.3% higher than that of general tools.

Keywords：aluminum honeycomb core; milling; tool angle; response surface method; finite element simulation

中图分类号：TH16

文献标识码：A

DOI：10.19287/j.mtmt.1005-2402.2025.04.008

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* 国家自然科学基金项目（52275409）

第一作者：王超，男，2000 年生，硕士研究生，研究方向为复合材料加工技术。E-mail：2773436979@qq.com

通信作者：段春争，男，1970 年生，博士，教授，研究方向为高质高效加工技术。E-mail：duancz@dlut.edu.cn