枣枝力学特性对刀具切割楔角的影响规律研究 张帅， 徐道发， 杨雪梅

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枣枝力学特性对刀具切割楔角的影响规律研究

张 帅, 徐道发*, 杨雪梅

(吉利学院,四川 成都 641423)

摘 要：枣枝的生物力学特性是评价枣枝切割性能和优化切割楔角的基本参数。通过建立枣枝微观结构的代表性体积单元,从微观层面揭示了枣枝修剪过程中的切割性能。借助于CT和纳米压痕技术探究了枣枝不同部位微结构变化对其切割性能的影响规律,其中孔隙率和含水量均会降低枣枝的切割性能,且以含水率的影响最为显著。结果表明,刀具的切割楔角主要取决于纵向和横向剪切模量的比值,枣枝的最佳切割楔角为α=21.75°,研究结果可用于指导果园修剪或粉碎机械的设计和优化。

关键词：枣枝;力学特性;微观结构;剪切模量;切割楔角

[size=1em]红枣原产于中国,是鼠李科枣属植物的果实,中国的红枣种植面积和产量占全世界的99%[1]。新疆是中国最大的红枣产区,红枣产量超过3.47亿吨[2]。在果园生产管理期间,枣枝的修剪与粉碎作业是枣园管理和提高红枣产量的重要农艺[3]。相关研究表明,微观结构在很大程度上决定了枣枝的切割、粉碎性能,如切割能耗和切割楔角等[4, 5]。因此,探究枣枝微观结构与其切割性能间的关系,对设计修剪或粉碎机械作业刀具,优化粉碎效果具有重要意义。枣枝修剪农艺如图1所示。

[size=0.8em]图1 枣枝修剪农艺

[size=1em]枣树枝的力学性质(如孔隙率、细胞壁厚度、纤维分布方向等)取决于其内部结构,分析枣枝微观结构与切割性能间的关系是设计修剪、粉碎机械的基础[6,7]。相关研究表明,多尺度方法是分析材料微观结构和宏观力学行为间关系的一种有效方法,并广泛用于土壤、茎秆、仿生结构材料力学性能等方面[8-11]。相关学者采用电子显微镜测取了植物微观结构的二维横截面图像,并使用图像处理技术重建了二维多尺度模型[12, 13]。Pieczyek et al.采用Voronoi方法重建了植物微观结构的二维多尺度模型,进一步分析了微观结构对宏观力学性能的影响规律,但该方法不能表征微观结构的空间分布特征[14]。

[size=1em]鉴于此,本文采用CT技术重建了枣枝微观结构的三维模型,分析了不同测点部位微观结构的变化规律,进一步分析了各部位微观结构的差异性。同时借助于有限元方法,预测了枣枝不同部位的剪切力学性能,进一步分析了刀具切割楔角与枣枝剪切力学性能间的关系,获得了枣枝修剪的最佳切割楔角。

1 材料和方法

[size=1em]选取新疆阿拉尔市种植的矮化密植枣树为研究对象(品种:骏优;树龄:6年;枣枝直径范围:8～20 mm),采样时间为2020年11月20日。根据田间调研结果可知,骏枣树体结构主要由主干、主枝、侧枝、结果基枝和枣吊组成,如图2所示。一般来说,骏枣树的主干上分生出多个主枝,每个主枝上分生2～3个侧枝,每个侧枝上又分生出3～4个结果基枝,枣吊生长在结果基枝上,枣枝实验样品如图2所示。

[size=0.8em]图2 枣枝实验样品

[size=1em](1)枣枝微观结构的物理、力学特性测试

[size=1em]相关研究表明,枣枝力学特性主要受其微观结构和微观力学性能两方面的影响。因此,本文采用CT技术对其微结构进行三维重建,并采用纳米压痕技术获得其细胞壁力学性能。

[size=1em]首先,本文规定枣枝沿着条纹的方向为z方向(纵向),而条纹则为x或y方向(横向),xy平面是横向各向同性的。从枣枝横截面的无缺陷部分制备直径为0.8 mm、高度为1 mm的圆柱形样品(每个部分5个有效样品,共25个样品)。使用NanoVoxel 3000工业CT进行0.618 μm分辨率的X射线扫描和图像分析程序,以获取用于重建微观结构可视化模型的二维灰度图像。选择物理尺寸为1 000×1 000像素的灰度图像进行特征分割、降噪和其他处理,以获得微观结构的可视化模型(见图3(a))。最后,使用Avizo 9.0软件进行三维微观结构重建,获得不同部位的三维可视化模型,以便于统计和分析其微观结构特征。

[size=0.8em]图3 微观组织的力学特性

[size=1em]其次,根据枣枝不同部位直径将其制备成不同大小的金字塔形样品,并使用超薄切片机将金字塔形样品顶点切割成0.5×0.5 mm的区域(见图3(b))。采用Hysitron TI-950纳米压痕仪和光学显微镜在样品表面上选择10个压痕点,测取细胞壁的纵向力学性能,共计40个有效压痕点。

[size=1em]根据公式(1)可计算获得枣枝各部位的等效弹性模量:

[size=1em](1)

[size=1em]其中,Er是样品的降低弹性模量,MPa。β是与Berkovich压头几何形状相关的常数,值为1.034。S是接触刚度,μN/nm。A是压头和试验件之间的接触面积,nm2。

[size=1em]而样品细胞壁的等效弹性模量可以由公式(2)进行计算:

[size=1em](2)

[size=1em]其中,μs是样品的泊松比,值为0.15～0.35。Es是样品的弹性模量,单位为MPa。Ei是金刚石压头的弹性模量,值为1.141×106 MPa。μi是金刚石压头的泊松比,值为0.07。利用CT扫描技术以建立三维微观结构,从而获得微观结构表征。对微观结构的三维重建及定量分析如图4所示。

[size=0.8em]图4 微观结构的三维重建和定量分析

[size=1em]由于木材内部细胞壁的纵向弹性模量(Ez)比横向弹性模量高3.5～10倍,Es=Ez。在本研究中,Ez比计算的平均横向弹性模量Ex高6.75倍。由于木材的泊松比对其弹性参数几乎没有影响,故取细胞壁的泊松比为μxy=0.24,参考值μzx=0.1。细胞壁其余弹性常数可由公式G=E/2(1+μ)进行估算,其中G是剪切模量。

[size=1em](3)

[size=1em](2)多尺度模型力学性能分析

[size=1em]在多尺度研究方法中,采用多尺度有限元模型预测微观结构对于宏观等效力学性能的影响是一种有效方法[15-16]。从可视化模型中提取用于表示微观结构的标准单位,称为代表性体积元素。由于生物质秸秆微观结构的力学性质是线性或粘弹性的,弹性常数是从线性弹性阶段的应力和应变数据中获得[17]。当单轴位移载荷施加到代表性体积单元时,如等式(3)所示,则微观结构的等效宏观力学性能可通过等式(4)和(5)获得。

[size=1em](4)

[size=1em]其中u是位移。j+和j- 分别是坐标轴的正方向和负方向。ε是i方向上的平均等效应变。xk是代表体积元素上任何点的坐标。

[size=1em](5)

[size=1em]其中σij是宏观等效应力。V是代表性体积元素的体积,εij是宏观等效应变。

[size=1em](6)

[size=1em]根据孔隙度一致原则,使用Avizo 9.0软件从不同位置提取微观结构的代表性体积单位(35×35×35 μm)(图5(a),5(b)),各采样点的平均孔隙度分别为45.89%、48.45%、51.49%和53.82%。同时,其中点O'、P'和Q'所在平面为代表性元素的主平面,次平面与主平面平行(图5c)

[size=0.8em]图5 代表性体积单元

[size=1em]枣树枝条的微观结构以其孔隙率和不均匀性为特征。需要将适当的边界条件应用于多尺度模型,以获得微观结构的准确宏观等效力学性质。与周期性和混合边界条件相比,固定位移边界条件更适合确定非均匀结构的弹性和粘弹性行为。植物茎的弹性模量在拉伸和压缩方面大致相同,刚度特性大致对称。因此,建立了单轴压缩和剪切位移荷载下代表性体积单元的约束方程,以分析微观结构的多尺度力学性质(表1和表2)。

[size=0.8em]表1 拉伸或压缩载荷的约束方程

[size=0.8em]注:u为位移;L是代表性体积单元边长;εi是i方向的正应变,i=x,y,z。εx≠ 0,i=x,εy,εz,γzy,γyz=0

[size=0.8em]表2 剪切荷载约束方程

[size=0.8em]注:γij是ij平面内的剪切应变,i≠j;γzy≠ 0,i≠ j,εx,εy,εz,γyz=0

[size=1em]为了获得微观结构的等效力学性能,有限元分析软件abaqus 6.14用于四面体网格生成和代表性体积单元的模拟分析。材料特性如表1所示。使用表1和表2中固定位移方程的边界条件形式,使用Abaqus约束代表性体积单元主平面的单向位移度。然后,可以通过向参考点A施加单轴位移载荷来预测微观结构的等效机械性能(图6(a)、6(b)所示)。根据多尺度有限元模拟结果,在位移u=0.001 mm(即压缩应变和剪切应变均为0.029)的条件下提取参考点的应力应变值。可使用公式(5)计算微观结构在压缩和剪切载荷下的宏观等效力学性能。

[size=0.8em]图6 多尺度模型的有限元模型

2 结果和讨论

[size=1em]枣枝微观结构的物理和机械性质的差异是宏观性质可变的根本原因。为了确定不同微成分对枣枝力学性能的影响和贡献,有必要对枣枝不同微成分进行定量分析。因此,本文采用CT后处理软件对不同部位的微观结构特征进行量化统计分析,如孔隙率、组分比、细胞壁厚度和分布方向等。其中,每个测点部位选取5张二维CT图像,共25张图像。其中,量化统计结果如表3所示。

[size=0.8em]表3 细胞壁和枣枝的力学性能

[size=0.8em]注:Ei*是不同方向上细胞壁的弹性模量,MPa;Gij*是剪切模量,i≠j、 MPa;μij*是细胞壁的泊松比,i≠j。

[size=1em]根据表3分析可知,从侧枝的基部到梢部孔隙率呈逐渐增加趋势,这说明不同部位细胞的壁厚或直径差异导致了其孔隙率的变化。其次,不同部位间的各组分体积占比差异不大,但同一部位的各组分占有较大差异。孔隙度从枣枝的底部到顶端逐渐增加(如图6(a)所示)。不同部件之间的微组分体积比例差异不大,但每个部件中不同的体积比例差异很大。例如,木纤维细胞的是枣枝主要组成部分,其次是木射线和导管细胞(如图6(b)所示)。定量分析结果表明,孔隙率对枣枝的力学性能有较大影响,且不同组分的影响效果不同[18]。木材纤维和导管组织的分布方向大致平行于枝条生长方向,而木质部射线细胞的分布大致垂直。木材纤维是枣枝微观结构的主要组成部分,平均占比约为56.35%～63.94%,这与Steele测量的48%～69%一致[19]。其中纤维细胞几乎平行于枣枝的生长方向,这使得纵向力学性能远高于横向力学性能(如表4所示)。横向平面中的射线单元是造成x方向和y方向之间机械性能差异的主要原因。

[size=0.8em]图7 微观结构定量分析结果

[size=1em]为了更好地了解不同分支部分物理性质的差异,使用统计分析软件SPSS 25.0对微观特征参数进行了方差分析和多重比较(如表4、5所示)。方差和多重比较分析表明,相邻采样位置(如位置1和2、4和5)的微观特征参数之间的差异不显著(p>0.05)(如表5所示)。相反,相距较远取样位置间的差异比较显著,如孔隙度、含水量等,如表5所示。微观结构定量分析结果如图7所示。

[size=0.8em]表4 单向方差分析结果

[size=0.8em]注:M是平均值;SD是标准偏差;F是自由度;p为显著性水平;*表示显著,p<0.05;**表示非常显著,p<0.01。

[size=0.8em]表5 微观结构的多重比较结果

[size=0.8em]注是平均值之间的差值。

[size=0.8em]图8 力学性能比率

[size=1em]植物茎微结构与其机械性能密切相关[20]。在破碎或剪切操作过程中,枣树枝条主要承受压缩和剪切载荷。根据有限元模拟分析(表3),将微观力学性能与宏观等效力学性能之比(Rm)定义为评估各种因素对等效力学性能影响效果的评价指标。横向弹性模量和剪切模量是评价材料压缩和剪切能力的重要指标,如表3所示。枣枝在y方向和zy平面上的等效机械性能略大于x方向和zx平面上的力学性能(即Ey>Ex,Gzy>Gzx)。因此,选择横向弹性模量Ey和剪切模量Gzy的比值作为评价各因素对等效力学性能影响的评价指标,如图8所示。

[size=1em]为了评估各因素对Rm的影响程度,确定各因素对微观结构等效力学性能的影响规律,本文采用SPSS软件分析各因素与Rm之间的相关性(见表6)。根据表6结果可知,各因素对Rm的影响具有统计学意义(p<0.01)。其中,孔隙率对Gzy*/Gzy的机械性能比的影响最大,(|r|=0.891),其次是含水量(|r|=0.710)和密度(|r |=0.461),最小的是细胞壁厚度(|r |=0.458)。孔隙度、含水量和Rm均呈正相关(r>0),这表明孔隙度和含水量越高,Rm越大,等效力学性能越弱。密度、细胞壁厚度和Rm呈负相关(r<0),即随着密度和细胞壁厚度的增加,等效力学性能的变化较小(见表6)。

[size=0.8em]表6 因素与机械性能比率之间的相关性

[size=0.8em]注:r是相关系数

[size=1em]微观结构的差异导致枣枝在不同方向上的剪切力学性能存在显著差异。在枣枝的深加工过程中,切割器的切割方向(横向)垂直于茎的生长方向(图9a)。枣枝的切削方向和切削楔面之间的角度称为楔角α,而θ是切削力方向和生长方向之间的角度。以刀具尖端点T为例,其中T是切削点的平衡反作用力(图9b)。楔形表面上切割力F的切向分力Ft有效地切割纤维,而法向分力Fn可增加楔形表面的切割位移。将Ft分解为横向分量Fzy和纵向分量Fyz,前者被认为是切割纤维的主要力量。因此,选择较小的横向切削力和合理的楔角是降低切削能耗的关键。

[size=0.8em]图9 枣枝剪力图

[size=1em]根据图9b中的分析,楔形切削力Ft在横向和纵向上的分力Fzy和Fyz决定了刀具楔角,如等式(6)所示。然而,为了避免枣枝直径的影响,楔角由单位面积的剪切应力计算(公式7)。

[size=1em](7)

[size=1em]根据公式(5)和(6),在相同的剪切应变条件下(γzy=γyz=0.029),剪切应力与剪切模量的比率相等,即纵向剪切模量与横向剪切模量的比值决定了刀具楔角。可根据不同位置的剪切模量计算刀具楔角范围,即α=21.64°～23.36°,如图10所示。这是由于不同植物的机械性能不同。枣枝基部的剪切力学性能高于其他部位。枣枝基部的最佳楔形角为α=21.75°。

[size=0.8em]图10 不同位置的切割楔角

3 结论

[size=1em](1)除相邻取样位置外,不同分支部分之间的孔隙率、细胞壁厚度、密度和含水量存在显著差异(p<0.05)。孔隙率和含水量降低了等效微观结构力学性能,前者的影响大于后者。

[size=1em](2)枣树修剪刀具的楔角主要取决于纵向剪切模量与横向剪切模量的比值,且最佳楔角为α=21.75°。

[size=1em]参考文献：

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Study on the influence of mechanical properties of jujube branches on cutting wedge angle

[size=1em]ZHANG Shuai, XU Dao-fa*, YANG Xue-mei

[size=1em](Geely University of China,Chengdu Sichuan 641423,China)

[size=1em]Abstract：The biomechanical properties of jujube branches are the basic parameters for evaluating the cutting performance of jujube branches and optimizing the cutting wedge angle. In this paper, a representative volume unit of jujube branch microstructure was established to reveal the cutting performance of jujube branch in the process of pruning from the micro level. With the help of CT and nano indentation technology, the influence of microstructure changes in different parts of jujube branches on their cutting performance was studied. The porosity and water content would reduce the cutting performance of jujube branches, and the water content had the most significant effect. The results show that the cutting wedge angle of the cutter mainly depends on the ratio of longitudinal and transverse shear moduli, and the optimal cutting wedge angle of jujube branch is α= 21.75 °, the research results can be used to guide the design and optimization of orchard pruning or crushing machinery.

[size=1em]Key words：jujube branch; Mechanical properties; Microstructure; Shear modulus; Cutting wedge angle

[size=1em]中图分类号：S776;TG501

[size=1em]文献标识码：A

[size=1em]文章编号：2095-2953(2023)03-0067-09

[size=1em]收稿日期：2022-12-14

[size=1em]第一作者简介：张帅,讲师,硕士,研究方向为农业与林业机械化,E-mail:1065306776@qq.com。

[size=1em]*通讯作者：徐道发,讲师,学士,研究方向为车辆运用工程,E-mail:xudaofa@bgu.edu.cn。