张玉鑫1， 徐林祺2， 王超逸2， 陈星艳1， 陶涛1， 欧阳周洲1， 张挺3， 张岩松4， 王丽平5
【作者机构】 1中南林业科技大学材料与能源学院； 2圣奥科技股份有限公司； 3索菲亚家居股份有限公司； 4广州赛志系统科技有限公司； 5慕思健康睡眠股份有限公司
【来 源】 《家具与室内装饰》 2026年第1期 pp.6-11
针对家具企业大规模生产与个性化定制的矛盾，即揉单与分拣环节的冲突，结合自动化生产线开料工序多台设备并行特征，对生产锯图顺序进行调整，并考虑并行机台负载均衡问题。利用贪心算法确定各批次拼托单元加工顺序；随后采用遗传算法将单元内锯图顺序进行调整，实现并行机台负载均衡下拼托单元的快速齐套。随机选取3个批次进行仿真实验，结果表明，优化后较优化前并行机台负载较为均衡，拼托单元的总齐套时间在开料阶段分别缩短了26.91%、28.64%和22.32%；同时，齐套时间点呈现出阶梯式分布，有效分散了集中于后半段的加工压力。并通过大规模测试验证了仿真结果，研究结果为板式定制家具行业智能制造生产效率的提升及并行机台负载均衡问题提供了有益参考。 关键词：板式定制家具；柜身板件齐套；智能制造；遗传算法 [size=1em]在家具制造业定制化生产中，针对订单零部件多样化情况进行大规模定制家具的生产，就需要对订单进行整合与智能分拣，根据订单板件的材质、花色、提货日期等方面信息揉合在一起，即为 “揉单生产”，这样既实现了规模化制造的降本增效，又确保了产品工艺稳定性，有效平衡了个性化定制与标准化生产之间的矛盾[1-2]。虽然揉单生产模式的应用能够显著提升板材利用率，但也造成同一订单板件在批次中的分布呈现较高的离散性。在家具生产车间，为便于备料与堆垛，开料环节通常以生产批次进行；为匹配封边工序的产能，开料工序采用多台设备并行加工。在实际生产中，拼托单元指拼单过程中置于同一托盘的订单。然而，同一拼托单元的板件包下线后齐套时间往往较长，并多集中于批次后半段，需进行人工二次分拣。基于全价值流程图分析表明，二次分拣作为非增值工序增加了企业生产成本[3]。为此，应在生产调度中集中生产同一拼托单元的板件，通过优化批次内锯图顺序以缩短齐套时间。 [size=1em]本文结合家具智能制造车间的生产实际，围绕板件开料过程中的齐套问题展开研究。在不增加设备且不涉及板材利用率的条件下，优化批次内锯图的生产顺序，以缩短齐套时间并平衡机台产出。据此构建数据分析与数学模型，并引入智能优化算法进行求解与验证，实现拼托单元快速齐套的同时，确保各开料机台产能满足生产需求。 1 家具智能制造车间生产基本情况[size=1em]A是一家上市公司，产品涵盖定制衣柜、橱柜及其配套产品，以及墙地一体等整体家居解决方案。依据零部件生产工艺的复杂度，其生产线大致分为柜身、柜门、小板件和异形件等多个类型，其中柜身板件数量占整体的50%以上。基于自动化生产线的工艺特性以及加工设备功能较为单一，所有待加工的柜身板件均需满足标准化矩形规格，以单件的形式在自动化生产线上高效、有序流转，中间 “零落地、零堆垛”[4-5]。在这种生产状态下，考虑到开料设备短时间内产出板件数量可能存在波动，在工艺流程中设置的线边仓可以有效缓冲这种波动，以实现整个生产节拍的动态平衡与稳定[6]。大规模定制家具矩形板件在自动化生产线主要生产流程为：生产备料→开料→封边→钻孔→分拣→包装→入库，其自动化生产线加工流程与布局示意图如图1所示。 [size=0.8em]图1 A企业自动化生产线加工流程与布局示意图
[size=1em]在该生产模式下，板式定制家具企业采用揉单生产来提升板材利用率，其原理是通过增加同批次板件数量以提高板材切割的排布效率，从而使板材利用率随板件数量的增加而逐步提升。该车间通过模拟同花色板件揉单数量与板材利用率关系如图2所示发现，当板件数量达到600件后，板材利用率稳定在93%附近。受分拣工序能力的限制，批次内板件数量上限设定为2800件。当批次内单花色板件数量不足时，为均衡批次规模，通常将两种相近花色进行合批生产，以减少生产过程中的辅助时间[7]。考虑到混合备料在动态生产中难以掌控且易出错，因此对包含两种花色的批次采取分开备料方式，并按花色依次生产。本研究是在揉单生产完成后，对同花色锯图顺序进行优化调整，以缩短开料过程中同拼托单元板件齐套时间，同时确保并行机台负载均衡。 [size=0.8em]图2 A企业同花色板件揉单数量与板材利用率关系图
2 数据采集与处理[size=1em]在全面掌握生产加工情况的基础上，需要采集并处理板件相关数据，以支持锯图顺序的优化，所涉及的关键信息包括板件编码及其对应的批次号、拼托号、订单号和锯图编码等。拼托单元在制造执行系统（Manufacturing Execution System，MES）根据订单来源生成对应的拼托号；订单来源于订单管理系统，相关软件进行拆单得到每块板件的编码，形成与订单一一对应关系；批次由系统根据板件数量、花色、订单提货日期等组成，批次通过订单号对应到每张板件；相关优化软件对批次进行排样优化生成该批次锯图编码文件，通过解析该文件获得每张板件相应的锯图编码。具体的锯图顺序优化数据采集流程如图3所示。 [size=0.8em]图3 A企业锯图顺序优化数据采集流程
[size=1em]由于在每个批次内，拼托号、订单号及锯图编码均具有唯一性，且批次层级的数据结构保持一致，因此在分批次开展数据采集与处理时，不同的拼托单元、订单及锯图均会被赋予相应的命名与编号，并基于板件编码建立拼托号、订单号与锯图编码之间的对应关系。 3 锯图排序优化问题描述与建模[size=1em]为了充分利用智能算法实现锯图排序的优化，首先必须对问题进行系统的数学建模，以便明确变量、约束及目标函数，从而为后续算法设计提供理论基础。每个生产批次共含有p个拼托单元Mi（i=1,2,3,...,p），r个订单用Sk（k=1,2,3...,r）表示，共计l张板件Nj（j=1,2,3,...,l），经过揉单优化后，这些板件分布在n张锯图Ev上（v=1,2,3,...,n）。Nj为每张板件的参数向量，其包含有板件对应的锯图序号ev、订单号sk以及所属的拼托单元编号mi，故批次内的所有板件可用参数矩阵表示，见公式（1）：
[size=1em]在进行开料时，每张板件仅对应一张生产锯图、一个订单以及一个拼托单元，以订单维度将公式（1）进行整理可得公式（2），为各订单内板件对应锯图序号的集合，Ekb表示订单内板件所在锯图序号（b=1,2,3,...,o,o为该订单内板件数量）；批次内全部订单锯图集合SA见公式（3），对于拼托单元Mi内订单集合可表示为公式（4），Siq为各拼托单元内含有订单（q=1,2,...,h,h为该拼托单元内订单的数量）；批次内拼托单元集合MY可表示公式（5）。其锯图序号向量用u=[u1,u2,u3,...,un]表示，锯图Ev对应序号为uv，优化前赋予锯图序号向量u0=[1,2,3,...,n]。
[size=1em]锯图排序优化的目标是在加工顺序中，使各拼托单元所含板件对应的锯图尽可能集中于连续的加工区段。在优化过程中，锯图本身不作任何改动，且锯图、订单及拼托单元之间的对应关系保持不变。在确定拼托单元顺序条件下，可灵活调整拼托单元内锯图的加工顺序，同时实现两个优化目标：各机台产出板件数量大致均衡见公式（6）；整个批次同拼托单元内锯图加工进度相对同步见公式（7）。式中开料机台数为Y；y为开料机台序号；fy为第y台开料机台产出板件数；Qij为第i拼托单元内所含涉及未加工锯图，j为第j个涉及未加工锯图；TQij为锯图Qij加工完成时间；α、β分别为两个优化目标所占权重；Z1为优化目标：各机台产出板件数量大致均衡，Z2为优化目标：整个批次同拼托单元内锯图加工进度相对同步，总体优化目标记为Z。
[size=1em]标准差是反映一组数据离散程度的一种量化形式，作为精确度的重要指标[8]，在本研究中，各机台的负载均衡程度采用标准差进行计算，能够较为准确地反映机台之间负载分布的均匀性；而整个批次中，同一拼托单元的锯图加工同步性则通过计算各单元锯图的最大完工时间与最小完工时间的差值并求和来衡量。综合这两项指标构建总优化目标并求其最小化，如公式（8）所示。 4 生产锯图优化问题算法设计[size=1em]通过对锯图优化问题进行数学建模，可构建出算法的基本逻辑。在此基础上，笔者分别运用了两种算法对问题进行求解，先运用贪心算法确定批次中各拼托单元的加工顺序；再通过遗传算法对单元内部的锯图顺序进行优化，使其分配到各机台上的板件数量大致均衡，最终实现并行机台负载均衡条件下拼托单元的快速齐套。 4.1 贪心算法的应用与求解[size=1em]贪心算法（Greedy algorithm）又被称为贪婪算法，在求解某问题时，不考虑整体仅以当前情况快速做出局部最佳选择。每一次迭代都会根据当前情况给出贪心选择，从而可以把大问题的求解划成若干小问题寻找最优解，利用该算法对批次内拼托单元顺序排定时，依据约束条件的优先级锁定当前符合条件的拼托单元[9-10]。具体求解流程如图4所示。
[size=1em]在锁定拼托单元加工顺序时，首先剔除已加工的锯图，然后依次按照优先级进行排序与选择，单元内最大订单所涉及的锯图数量最少为第一优先级；单元内锯图总数量最少为第二优先级；单元内订单数量最少为第三优先级；单元内板件总数量最少为第四优先级。根据四个优先级迭代选定待加工拼托单元，直至整个批次的拼托单元顺序确定。 4.2 遗传算法的应用与求解[size=1em]在整个批次的拼托单元顺序已确定的前提下，对其锯图顺序进行优化使其分配到对应机台属于典型的NP-Hard问题[11]。遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的智能搜索方法，通过不断迭代更新种群，以较快的收敛速度逐步逼近问题的最优解，并借助适应度函数评估解的优劣[12-15]。与本研究设计的优化目标 “在保持拼托单元顺序不变的条件下，实现同一拼托单元内锯图加工的相对同步，并兼顾并行机台的负载均衡”高度契合，该算法的运行步骤如图5所示。
[size=1em]批次内锯图的序号向量为u=[u1,u2,u3,...,un]，具有n!种组合方式，目前批次内含有的锯图在90～250张，规模相对较大，锯图排序可采用序列编码方式进行。由原始锯图序号向量随机生成种群规模为600的个体，便于保持解的多样性，避免早熟收敛以及更有利于搜索解空间；如公式（8）所示，最小化总目标函数经数学转换后以最大化适应度函数实现，其中权重系数α=1.0、β=1.0；在进化过程中，选择算子采用适应度波动小，容易收敛以及效率高的截断选择；种群中每个体上基因表示完全不同，可通过部分映射交叉算子进行组合，随机交换进行变异，设置初始变异概率为0.3，随代数指数衰减至不低于0.005，这种指数衰减变异率有利于提高全局最优解出现的概率[16]；而精英选择保留前20%的精英，从前60%中选取父代，确保在进化过程中最优解个体被保留下来不会被破坏，提高该算法的全局收敛性；该算法最终以迭代次数为终止条件，使其平均值收敛到最优值附近区域，经过多次迭代，该算法的迭代次数设置为7000较为合适。 5 结果与分析[size=1em]为验证算法优化与模型构建的有效性，本文从自动化生产线数据库中随机选取3个生产批次进行仿真实验以及30个批次进行测试，提取其对应的拼托单元、订单信息、加工记录及优化结果等数据。通过关联优化后的锯图文件，获取每块板件对应的锯图编码，建立拼托单元—订单—板件—锯图之间的对应关系，进而构建所需的分析数据集。锯图优化通过调整锯图顺序，有效缩短了批次内拼托单元的齐套时间，使齐套进度更加平稳。 5.1 实例仿真分析[size=1em]为验证优化效果，仿真实验从三个维度进行分析：拼托单元齐套用时、齐套进程分布以及各机台的板件负载数量。3个批次的仿真测试结果及其对应的板件基础数据如表1所示，算法运行结果如图6所示，各拼托单元的齐套进程如图7所示，各机台的板件负载数量相关数据如表2所示。 [size=0.8em]表1 3个随机批次板件基础数据与仿真结果
[size=0.8em]表2 3个随机批次板件在并行机台负载情况
[size=0.8em]图7 各批次拼托单元齐套进程
[size=1em]由表1可知，锯图顺序优化后，3个批次的拼托单元齐套时间均有不同程度缩短，与优化前相比，总齐套时间分别减少26.91%、28.64%和22.32%，平均每个拼托单元的齐套时间也同步下降，表明同一拼托单元内板件所在锯图的加工顺序集中度显著提高。从整个批次锯图数量的四个关键节点来看，优化后在第一张锯图加工完成时即有拼托单元齐套，而优化前在同一节点尚无齐套单元，这表明齐套速度明显加快，而在其余关键节点，齐套的拼托单元数量也均显著高于优化前。结合各批次齐套进程可见，优化后的齐套时间分布呈阶梯式上升直至结束如图7所示，说明齐套单元分布更加均匀，有效缓解了生产后期齐套集中的压力，避免了因齐套集中而导致分拣书本架负载失衡的情况。同时由表2可知，优化前并行机台的最大负载差介于32～86，标准差介于9.84～27.56，优化后最大负载差降至33～59，标准差介于11.06～21.54，整体波动范围明显缩小，这表明在保证拼托单元齐套时间较于优化前缩短的前提下，优化后的锯图顺序在加工过程中保持各机台板件产出均衡性幅度也有所缩小。 5.2 大规模测试[size=1em]针对上述仿真结果，进行了30个随机批次的大规模测试，得到平均各批次拼托单元齐套用时、齐套进程分布以及各机台的板件负载数量变化情况，30个随机批次选取的总体情况如表3所示，进行测试后所得到的平均板件基础数据见表4，平均拼托单元齐套进度情况见表5，平均批次板件在并行机台负载情况见表6。 [size=0.8em]表3 30个随机批次选取的总体情况
[size=0.8em]表4 选取的30个随机批次基础数据总体情况
[size=0.8em]表5 30个随机批次拼托单元齐套进度情况
[size=0.8em]表6 30个随机批次板件在并行机台负载情况
[size=1em]通过30个随机批次的测试得到，优化后的拼托单元齐套时间有明显的缩短情况，在整个批次生产的四个阶段中，齐套的拼托单元数量优化后较优化前均有较为显著的增长，表明在生产批次整体生产过程中，齐套的进程出现了大幅度的提前；而对于开料并行机台，30个批次优化前平均负载的最大差值为86.17，标准差为31.04；优化后的平均负载最大差值为52.07，负载标准差为19，这表明该方案在开料工序保证同拼托单元齐套时间缩短的情况下，并行机台的负载均衡性较优化前也有明显改善。 6 结语[size=1em]本研究针对板式定制家具智能制造生产中拼托单元齐套时间过长导致在制品库存较多以及板件生产周期较长这一痛点，提出了一种将贪心算法与遗传算法相结合对批次内锯图顺序进行优化的方法，并建立模型进行验证。测试结果表明，优化后总拼托单元的齐套时间较于优化前分别缩短了26.91%、28.64%、22.32%，使得开料过程中拼托单元的齐套进度曲线更加平缓，即在整个生产过程中齐套分布更加均匀，缓解了生产后半段齐套任务集中带来的压力；同时，优化后并行机台的板件产出数量较优化前波动幅度有明显的缩小，有效提升了生产过程中机台负载的平衡性，并通过大规模测试得到了对仿真结果的验证。因此，本研究为家具智能制造生产效率的提升、在制品库存的减少以及并行机台负载均衡问题的协同解决提供了可行的方案与参考价值。而本研究主要进行的静态调度的研究，未来可考虑自动化生产线动态生产调度，将缩短拼托单元齐套时间优化目标与后续机器人分拣书本架缓存量直接耦合，进一步优化整个自动化生产线体的生产效率，加快企业订单交付周期。 [size=1em]参考文献： [size=1em][1]欧阳周洲,吴义强,陶涛,等.面向 “中国制造2025”的家具数字孪生车间构建与关键技术展望[J].家具与室内装饰,2022,29(08):01-07. [size=1em][2]牛怡婷,龚建钊,熊先青.基于揉单生产的板式定制家具拼托系统设计[J].木材科学与技术,2021,35(03):19-24. [size=1em][3]王媛,陶涛,张岩松,等.价值流分析在板式定制家具生产线优化中的应用[J].家具与室内装饰,2024,31(12):53-58. [size=1em][4]欧阳周洲,吴义强,陶涛,等.大规模定制家具OPF生产锯图排序优化[J].中南林业科技大学学报,2024,44(03):149-158. [size=1em][5]龚建钊,周恒,颜刚,等.定制家具自动化关键工艺技术研究[J].中国人造板,2020,27(09):33-35. [size=1em][6]闫晓峰.板式家具全自动化电子开料锯的研究[J].林业机械与木工设备,2021,49(11):17-19. [size=1em][7]高嘉南.基于高效率的板式家具工序流转优化研究[D].南京:南京林业大学,2022. [size=1em][8]茆诗松, 赵彦云, 张勇. 《数理统计学》[M].北京:高等教育出版社,2011,35-36. [size=1em][9]王无双.面向快时尚的服装企业生产调度优化策略研究[D].杭州:浙江理工大学,2022. [size=1em][10]贺嘉,肖英杰.基于贪心蚁群算法的无人水面艇全局路径规划[J].上海海事大学学报,2021,42(01):07-12. [size=1em][11]郝绍平,陶涛,戴向东,等.家具装配线人机任务分配问题研究[J].家具与室内装饰,2022,29(10):01-05. [size=1em][12]李浩.遗传算法在工业母机多目标生产调度优化中的应用研究[J].信息与电脑,2025,37(10):104-107. [size=1em][13]王迅,陈星艳,陶涛,等.遗传算法在板式定制家具混合流水车间调度中的应用[J].家具与室内装饰,2022,29(11):01-05. [size=1em][14]李贵杰,孟瑛.基于动态混合遗传算法的物流运输配送路径优化策略研究[J].物流科技,2025,48(06):60-62. [size=1em][15]胡玉婷,陈星艳,陶涛,等.基于遗传算法的板式定制家具异形件排样优化研究[J].家具与室内装饰,2023,30(11):08-11. [size=1em][16]康友冰,王张恒,孙德林.基于模拟退火算法的MTS型实木家具生产调度优化研究[J].家具与室内装饰,2022,29(09):35-39.
[size=1.8em]Optimization of Cutting Diagrams Sorting for Cabinet Panels in Customized Panel Furniture Production [size=1em]ZHANG Yuxin1,XU Linqi2,WANG Chaoyi2,CHEN Xingyan1,TAO Tao1,OUYANG Zhouzhou1,ZHANG Ting3,ZHANG Yansong4,WANG Liping5
(1.College of Materials Science and Energy, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, China;2.SUNON TECHNOLOGY CO.,LTD. Zhejiang, Hangzhou 311215, China;3.Sofia Home Furnishing Co., Ltd., Guangzhou, Guangdong 511358, China;4.Guangzhou Saizhi System Technology Co., Ltd., Guangzhou, Guangdong 510700, China;5.DeRUCCI Healthy Sleep Co., Ltd., Dongguan, Guangdong 523943, China) [size=1em]Abstract: In response to the contradiction between mass production and personalized customization in furniture enterprises, namely, the conflict between mixing and sorting processes, this study combines the parallel processing characteristics of multiple cutting machines in automated production lines, adjusts the sequence of production cutting diagrams and takes the workload balance of parallel machines into account. It first employs greedy algorithm to determine the processing sequence of pallet units in each batch. Subsequently, it applies genetic algorithm to optimize the cutting diagram sequence within each unit, achieving rapid completion of pallet units under balanced machine workloads. Lastly, it randomly selects three batches for simulation experiments. The results show that, compared with the pre-optimization state, the optimized scheduling leads to a more balanced workload among parallel machines, and the total completion time of pallet units during the cutting stage is reduced by 26.91%, 28.64%, and 22.32%, respectively.Meanwhile, the completion times exhibit a stepped distribution pattern, effectively dispersing the processing pressure originally concentrated in the latter half of the stage and large-scale testing further verifies the simulation results. The findings provide valuable insights for improving intelligent manufacturing efficiency and achieving workload balance among parallel machines in the panel furniture industry. [size=1em]Key words: Customized panel furniture; Cabinet panel completion; Intelligent manufacturing; Genetic algorithm
[size=1em]DOI: 10.16771/j.cn43-1247/ts.2026.01.002 [size=1em]中图分类号：TS664.1 [size=1em]文献标识码：A [size=1em]文章编号: 1006-8260(2026)01-0006-06 [size=1em]基金项目: “十四五”国家重点研发计划项目 “基于数字化协同的林木产品智能制造关键技术”(2023YFD2201500) [size=1em]作者简介: 张玉鑫(1999-),女,硕士研究生,研究方向为家居工程,E-mail:3299140835@qq.com [size=1em]通信作者:陈星艳(1980-),女,博士,讲师,研究方向为家具设计与工程,E-mail:cxy9101@163.com [size=1em]引文格式: 张玉鑫,陈星艳,陶涛,等.板式定制家具柜身板件生产锯图排序优化[J].家具与室内装饰,2026,33(01):06-11. [size=1em]ZHANG Yuxin,CHEN Xingyan,TAO Tao,et al.Optimization of Cutting Diagrams Sorting for Cabinet Panels in Customized Panel Furniture Production[J]. Furniture & Interior Design , 2026,33(01):06-11.
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发表于 2026-9-18 07:51:55
